教材分析 材利用修路这一“工程问题”来引入，使学生经历发现和提出问题、分 析和解答问题的过程。例如，学生会认为题中缺少解题的信息，此时，教 师追问：缺少什么信息呢？学生会回答：不知道公路长多少千米。这样就 很自然地引导学生假设公路总长为某个具体的长度，把新问题转化为旧问 题，加以解决。通过学生之间的交流，发现虽然假设的公路具体长度不同， 得到的结果却是相同的，使学生产生探究原因的欲望。通过分析，发现不 管公路总长是多少，两队每天修的长度分别占总长度的 和 是不变的， 这也是能得到相同结果的内在原因。此基础上，进一步抽象，可用“1”来 表示公路总长。 采用“工程问题”引出可用抽象的“1”来解决的问题，但并非是对工程问 题进行系统教学，而是要建立一种数量关系的模型。要让学生经历利用自 主探究解决问题的过程，掌握用假设、验证等方法解决问题的基本策略， 让学生体会模型思想。 在教学中特别要注意：不必要求学生死记硬背“工作时间=工作总量÷工作 效率”等数量关系，可用线段图帮助学生理解数量关系，学生只要会用具 体的语言描述出来就可,并非说明用“1”表示总长的方法是最优的方法， 在此例之后仍然允许学生用假设具体量的方法解决问题。
学情分析 该班学生学生思维敏捷、较为活跃，但思考问题有时欠缺深入全面，语言组织能力比较差，表达不够清楚明白。加上学困生对分数乘法应用题的意义掌握地不太好，学生凭感觉知道用乘法列式计算，却不知道为什么用乘法，这样对学习分数混合运算〈一〉应用题分析就有一定的难度。所以在教学设计时我从学生的实际出发，将教学坡度降底，引导学生分析应用题，根据学生对应用题的理解来画出线段图。（这一册才出现画线段图的内容）来达到破教学难点的这一目的，在学生理解应用题的基础上来，体会分数混合运算的顺序与整数是一样的。
教学目标
（依据学科课标、体现多维） 知识目标：使学生理解“工程问题”的解题思路。
能力目标：会解答较简单的工程问题。
情感目标：培养学生合作探究的意识。
重点、难点 重点：自主探究解决工程问题的方法。
难点：工作总量用单位“1”表示及工作效率所表示的含义。
教法、学法 自主探究 合作交流
教 学 流 程 复备
情景导思
（任务驱动
生成问题） 一、复习
师：同学们，我们回忆一下，以前学过的做工问题涉及到哪三种量？
生：工作总量、工作效率、工作时间。
师：那它们的关系又如何呢？（课件出示）
生：工作效率×工作时间＝工作总量
工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率
师：请打开课本P84，我们先来完成“做中学”。 （课件出示）
1、（1）一本书4天看完，平均每天看这本书的（ ）。
（2）一本书每天看 ，看完这本需要（ ）天。
2、修一段600米长的公路，甲工程队单独做20天完成，由乙工程队单独做30天完成，两队合作多少天完成？
生：600 ÷20＝30（米）
600 ÷30＝20（米）
600 ÷（30＋20）
＝600 ÷50
＝12（天）
二、导入新课，揭示课题。
师：如果不给出具体的工作总量，该怎么解决呢？这就是我们今天要学习的工程问题。（师板书：工程问题）
师：什么是工程呢？就是我们平常所看到的建房子，修公路，造桥，运货等等这些都可统称为“工程”。
问题探究
（自主学习
合作探究） 三、探究交流，学习新知。
1、出示例7。（课件出示）
一项工程，由甲工程队单独需12天完成，由乙工程队单独做需18天完成，两队合作需多少天完成？
什么是独做？什么是合做？我们先来演示一下，我们就以同学的课桌的长度为一项工程，以笔的运作为工作效率，同桌分别扮演甲乙工程队，独做就是一个同学从左运作到右，另一个同学从右运作到左。合做就是两个同学相向运作，直到相遇表示这项工程完成了。同学们看看，完成一项工程是独做的快还是合做的快？
师：同学们，你们得出的结论是……
生：合做的快。
师：对，这就像我们平时做值日工作一样，如果只有一个人做，需要的时间就长，如果几个人一起做，需要的时间就短。这也像建设祖国一样，只靠一个人的力量是有限的，如果我们大家齐心协力，就会把祖国建设得更加美丽，更加富强，团结就是力量，是吧？（渗透思想教育）
2、师：同学们再动动脑筋，看哪个小组又对又快地讨论出下面的问题？（播放轻松的音乐，学生在音乐声中讨论。教师巡视，对个别组辅导）
交流点拨
（交流充分
点拨精准） 学生以四人小组为单位进行讨论。（课件出示）
1）题目里没有具体的工作总量，可用什么来表示工作总量？
2）甲队每天完成工程的几分之分？
3）乙队每天完成工程的几分之几？
4）两队合修每天完成工程的几分之几？
3、学生列式，师板书：
1÷（ + ）
=1×
=7 （天）
答：（略）
3、学生交流算法
巩固拓展
（夯实基础
分层提高） 四、巩固练习
书中做一做
五、总结
评价反馈
（评价多元
及时有效）
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