六 年级 数学 备课
课题圆的认识
教学内容圆的认识
教材分析这一单元的内容是圆，在这个单元中，教材安排了“圆的认识” 、“圆的周长和面积”“圆环的面积”等几个具体的内容，这三个内容由易到难，层层深入。
本单元内容是在学生学过了直线图形的认识和面积计算，以及圆的初步认识的基础上进行教学的。学生从学习直线图形的知识，到学习曲线图形的知识，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化。教材通过对圆的研究，使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法。同时，也渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念方面来说，进入了一个新的领域。因此，通过对圆的有关知识的学习，不仅加深学生对周围事物的理解，提高解决简单实际问题的能力，也为以后学习圆柱、圆锥等知识和绘制简单统计图打好基础。
学生将在这个单元中，结合动手操作、比较、测量等多种数学活动，更深入的理解、掌握圆的特点，进一步发展空
间观念。
学情分析学生在低年级已经对圆有了初步认识，加之生活中比较常见的缘故，已经有了一定的感性积累，只是在概念上尚不具体化，同时已经学过了几种常见图形认识，如：长方形、正方形、三角形等，为本课的学习奠定了基础。小学六年级的学生思维处于经验性的逻辑思维，思维的形成与发展需要依赖具体形象的经验材料来理解和抽象事物之间的内在联系，以前学的几种常见图形是由线段围成的，而圆则是由曲线围成的图形，无论从内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化。故此，在教学中要紧密联系学生的实际生活，列举出日常生活、生产中所见到的圆形物体，引出圆的概念，了解圆的特征。圆的相关知识与特征，学生通过自己的操作、探索都能获得，“学”数学就是“做”数学；而学生的心理特点，决定了应当重视引导学生运用多种感官，参与知识的形成过程，因此我借助多媒体课件为自己的探索所得提供科学验证和知识深化、运用的机会。通过认识圆、画圆过程，体验数学的乐趣。
教学目标
（依据学科课标、体现多维）1、使学生认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。
2、会使使用工具画圆。
3、培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。
重点、难点知识与技能：使学生认识圆，知道圆各部分的名称；掌握圆的特征，理解直径和半径的相互关系。学会用圆规画规定大小的圆。
数学思考：在活动中，感受圆与其它图形的区别，沟通它们的联系，
问题解决：通过直观教学和动手操作，让学生在充分感知的基础上，能够理解并形成圆的概念，培养学生观察能力、空间想象能力以及抽象概括能力，并能运用所学的数学知识解决生活中简单的实际问题
情感态度与价值观：通过学习，提高学生对数学的好奇心与求知欲，初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动的意义和作用，获得对数学美的丰富体验，提升学生对数学文化的认同。
教法、学法演示法、自主操作探究法
教 学 流 程复备
情景导思
（任务驱动
生成问题）（一）欣赏圆，寻找圆。
屏幕出示生活中圆形物体的图片（如井盖、车轮、表、花坛、向日葵等）
师：同学们，看到这些物体你们有什么发现？
设计意图：课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生的体验与理解，重视直观，处理好直观与抽象的关系。
（二）感知圆，认识圆
屏幕出示长方形、正方形、三角形、梯形、平行四边形、圆
师：圆形和之前学的平面图形有什么区别？（圆是曲线围成的）
准备圆形纸片，摸一摸
师;这节课就让我们走进圆的世界，探寻圆的奥秘。（板书课题）
师：关于圆你想学习哪些知识？这节课先学。。。老师对你们有更高的要求，希望你们能用今天的知识解释生活现象，其他的内容我们会在以后的课中一一学习。
问题探究
（自主学习
合作探究）（三）学画圆，探究圆
1、在画圆过程中认识圆
(1)利用手中的工具和材料想办法在纸上画一个任意大小的圆
师：你能利用手中不同的工具在纸上画一个圆吗？
(2)交流画圆的方法
师：每个人都有了各自精彩的创造。让我们一起来分享。（提问的时候有意识的先问利用圆形物体描摹的同学，最后才问用圆规画的）
（3）学生展示用圆规画圆（投影）
（4）学生尝试用圆规画圆
师：同学们，拿起你们手中的圆规也来画一个圆。
师：大部分同学画的都非常漂亮，但是也有部分同学画的不够理想，甚至还没画出来。大家猜猜他们可能哪里出问题了？（1是没有固定好有针的那个脚；2是没固定好圆规两脚间的距离；3捏手柄4、斜着旋转）
（5）教师示范画圆：使学生将思维聚焦于圆规两脚之间的距离，体会到圆规两脚距离的恒等，恰是“圆之所以为圆”的内在原因（4）体会圆规画圆的优越性
（6）学生再次画圆
（7）师：同学们我们用圆形物体能描摹出圆形，为什么还发明圆规呢？说一说这些方法画圆的优点和局限性（用实物画圆，画出的圆的大小是固定的，不能随意变化。而用圆规画圆却可以在两脚叉开的范围内画任意大小的圆来，突出用圆规画圆的优越性）
2、自学课本，认识圆各部分名称
（1）师：圆画好了，我们赶快认识圆的各部分名称吧！请同学们看明白自学要求后开始自学。
（2）汇报自学结果（找一个学生上黑板上画并说一说什么是圆心半径直径）（交流时理解圆上、任意、通过等词的意思）
（3）出示图让学生判断哪些是半径、直径，说理由（规范语言）
师：观察圆内这些线段，你们有什么发现？直径和其他圆内线段比较一下
（2）练习画规定大小的圆
师：同学们同桌两个人互相看看画的圆一样大吗？都用圆规画的为什么不一样大呢？（两脚叉开的距离不一样，也就是半径不一样大）
出示：半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置
我们怎么才能画一个一样大的圆呢?(圆规两脚叉开的距离一样，也就是半径一样)
A、用圆规画一个半径是50px的圆，并用字母O、R、D标出它的圆心、半径和直径。（教材58页做一做第2题）
交流点拨
（交流充分
点拨精准）3、探索圆的特征
（1）小组合作、出示研究提示：把用圆规画的几个不同大小的圆，剪下来，沿着直径折一折，画一画，量一量，会有什么发现?
（2）交流汇报
（3）总结发现
A、一个圆里的半径有无数条，直径有无数条。
B、同一圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
C、同一圆内，直径长度是半径的2倍。
D、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
E、把圆沿任何一条直径对折，两边可以重合。
师：看来，只有大家互相交流、相互补充，我们才能使自己的发现更加准确、更加完善，
（5）介绍古代圆记载
师：其实，早在二千多年前，我国古代就有了关于圆的精确记载。墨子在他的著作中这样描述道：“圆，一中同长也。”所谓一中，就是指一个――
生：圆心。
师：那同长又指什么呢？大胆猜猜看。
生：半径一样长。
生：直径一样长。
师：这一发现，和刚才大家的发现怎么样？
生：完全一致。
师：更何况，我古代这一发现要比西方整整早一千多年。
师：下面你能根据刚才的研究完成下面的练习吗？（60页练一练第2题）
设计意图：注重让学生在操作的过程中掌握圆的特征，学生在积极参与教学活动的过程中，通过独立思考、动手操作、合作交流积累数学活动经验。
巩固拓展
（夯实基础
分层提高）（四）巩固圆，拓展圆
用圆的知识解释生活现象
师：小朋友们要进行套圈游戏，你觉得哪种方式公平？
师：生活中处处有数学，希望同学们能用数学眼光来解释生活
设计意图：能运用所学的数学知识解决生活中简单的实际问题，初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动的意义和作用
（五）当堂检测（数练课堂达标第一题）
（六）课堂总结
师：圆在我们人类生活的每一个角落都扮演着重要的角色，并成为美的使者和化身。让我们一起来欣赏（视频展示大自然和生活中的圆给学生以美的熏陶。）
师;圆在中国人的眼中寓意团圆，圆满，有始有终。老师希望同学们家家团圆，事事圆满，做事有始有终。
设计意图：获得对数学美的丰富体验，提升学生对数学文化的认同。
评价反馈
（评价多元
及时有效）
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