问题描述：
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最佳答案：
方法一
根据勾股定理得AB=√AC^2+BC^2=5
因为AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C=90°，
所以∠CAD=∠DAB，∠ADC=∠ADE
又AD=AD，则△ACD≌△ADE
AE=AC=3，CD=DE
三角形ABC面积=三角形ACD面积+三角形ABD面积
1/2AC*BC=1/2AC*DE+1/2AB*DE
1/2*3*4=1/2*3*DE+1/2*5*DE
6=3/2DE+5/2DE=4DE
则DE=6/4=3/2
方法二
∵AD平分<CAB
DE⊥AB，
<C=90度，即DC⊥AC
∴DE=CD
那么AE=AC=3
∵AC=3，BC=4
∴AB=5
∵Rt△BDE中
BD平方=DE平方+BE平方
(4-DE)平方=DE平方+(5-3)平方
16-8DE=4
DE=3/2