问题描述：
把两个半径为5，一个半径为8的圆形纸片放在桌面上，使它们两两相切，若要用一个大圆形纸片把这三个圆形纸片完全盖住，则这个大圆形纸片最小半径是多少？我的问题是:当三个圆形的位置关系是什么样子是大圆的半径最小？以及为什么？
最佳答案：
设所求的大圆形的半径为r，
三个小圆圆心所组成的三角形为等腰三角形，底边长为10，腰为13，底边上的高为12，
再设AB为半径为5的两圆圆心，C为半径为8的圆心，O为大圆圆心，
则可得：OA=OB=r-5，OC=r-8，
由于整个图形为轴对称图形，对称轴为AB底边上的高所在直线，
可知O在三角形ABC底边的高线上，
设垂足为H，由于高为12，OH+OC=12，OH=20-r，且三线合一，AH=5，
则在Rt△OHA中，由勾股定理：可得：（r-5）2=52+（20-r）2，解得r=40/3
答：这个大圆形纸片最小半径是40/3