问题描述：
如图所示，在水平向左的匀强电场中，一带电小球用绝缘轻绳（不伸缩）悬于O点，平衡时小球位于A点，此时绳与竖直方向的夹角θ=53°，绳长为l，B、C、D到O点的距离均为l，BD水平，OC竖直．BO=CO=DO=l．（1）将小球移到B点，给小球一竖直向下的初速度vB，小球到达悬点正下方C点时绳中拉力恰等于小球重力，求vB的大小．
（2）当小球移到D点后，让小球由静止自由释放，求：小球首次经过悬点O正下方时的速率．（计算结果可带根号，取sin?53°=0.8）
最佳答案：
（1）小球由B点到C点的过程中，由动能定理得：
（mg-Eq）l=
| 1 |
| 2 |
| ? | 2C |
| 1 |
| 2 |
| ? | 2B |
由在C点绳中的拉力恰等于小球重力知：
?FC-mg=m，
则：vC=0
由在A点小球处于平衡知：
Eq=mgtan?53°=
| 4 |
| 3 |
得：vB=
| ||
| 3 |
（2）小球由D点静止释放后沿与竖直方向夹角θ=53°的方向做匀加速直线运动，直至运动到O点正下方的P点，OP距离为：
h=lcot?53°=
| 3 |
| 4 |
在此过程中，绳中张力始终为零，故此过程中的加速度a和位移x分别为：
a=
| F |
| m |
| 5 |
| 3 |
| l |
| sin53° |
| 5 |
| 4 |
所以小球到达悬点正下方时的速率为：
v=
| 2ax |
5
| ||
| 6 |
答：（1）vB的大小为
| ||
| 3 |
（2）小球首次经过悬点O正下方时的速率为
5
| ||
| 6 |