1.如果三角形中有一角的角平分线和它所对边的高重合，那么这个三角形是等腰三角形。2.如果三角形中有一边的中线和这条边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形。3.如果三角形中有一角的角平分线和它所对边的中线重合，那么这个三角形是等腰三角形。
三线合一
三线合一，即在等腰三角形中（前提）顶角的角平分线，底边的中线，底边的高线，三条线互相重合（前提一定是在等腰三角形中，其它三角形不适用）。
等腰三角形
至少有两边相等的三角形叫做等腰三角形。等腰三角形中，相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。等腰三角形中，相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。