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关键字: 威胁 防范 国外 科技优势 考核 电大 汉语专题 赤脚医生 | 时间:2024-09-19 16:41

发布时间:2024-09-19 16:41

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【答案】《经济数学基础》2形成性考核册

电大文库【经济数学基础】形成性考核册答案
注:本答案仅供参考,如有错误敬请指正
来源:【电大文库】http://www.diandawenku.com/
第二章 一元函数微分学
一、 填空题

二、 单选题

三、 解答题
1. 求下列数列时得极限
(1)
 解:
(2)
解: 不存在
 (3)
解:
(4)
解:(无穷小量乘以有界变量仍为有界变量)
2. 设函数 求在处的左、右极限并讨论在处是否有极限.
解:1
   -1
 因为 所以不存在
3. 当时,下列变量中哪些是无穷小量?

解:∵ ∴是无穷小量;
∵ ∴不是无穷小量;
∵ ∴是无穷小量;
  ∵ ∴是无穷小量;
4.计算下列极限
(1) ()
   解:原式=1-=1-1=0
 (2)
   解:原式=2+6×2+5=4+12+5=21
 (3)
   解:原式= =1
(4)
解:原式=
 (5)
   解:原式
(6)
   解:原式==
 (7)
   解:原式==
(8)()
   解:原式0
(9)
   解:原式= =e
(10)
   解:原式=
5. 设函数
问(1)当,为何值时,在处有极限存在;
(2)当,为何值时,在处连续。
解:, ,
(1)当时,, 即在处极限存在,且
(2)当时 , 即在处连续。
6.求下列函数的间断点
(1) (2)

解:(1)间断点为
(2),故间断点为
7.根据导数定义,求下列函数的导数
y = 3x+2.
解:y=3(x+x)+2-(3x+2)=3x
  3
=3=3
8. 求下列函数在指定点处的导数.
 (1)y = x,x=3;
 解:(3)=3x|=3×3=27
(2)y = ,x=;
 解:()=
(3)y = 2,x=0;
 解:(0)=
(4)y = ,x=。
 解:()=
9. 求下列函数的导数
(1), (2), (3) ,(4)
解:(1)=0
(2)=10
(3)=
(4)=
10. 求曲线y = 在(1,0)处的切线方程.
解:(1)=
切线方程为: y-0 = x-1,即:y = x-1
11. 在抛物线y = x上求一点,使得该点处的切线平行于直线y = 4x-1。
 解:令=2x=4 ,解得x=2 . 代入y = x得y=4.故所求点为(2,4)
12. 计算第4题各函数的微分.
解:(1)dy = 0
(2)df(x) = 10dx
(3)df(x) = dx
(4)dy = dx
13. 计算下列各函数的导数或微分
(1)y = 求.
解:=2x+
(2)S = 求.
解:=
(3)y = 求.
解:=
(4)y = 求.
解:=
(5)y = 求.
解:=
(6)y = 求dy.
解 : dy=[]dx
    =[]dx
=
(7)y = 求(1)
 解:(1)=
(8),求.
 解:=
(9),求
解:

14. 计算下列导数
(1)y =
解:=
(2)y =
解:=
(3) = (3x)
解:=100(3x)100(3x)
(4) =
解:==2(1-x)
(5) =
解:=
15. 计算下列各函数的微分
(1)
 解:
(2)
 解:


16. 下列各方程中是的隐函数,试求或.
(1) , 求
 解:两边对求导数:
  解得: 所以
(2) , 求
 解:两边对求导数: 解得
(3) , 求
 解:两边对求导数:
  解得
(4),求
 解:两边对求导数:
两边同乘xy得:
 解得
17. 求下列各函数的二阶导数
(1)
 解:
(2)
 解: 18
18. 求下列各函数在指定点的高阶导数值.
(1) 求
解: =
(2) 求
解:

19. 求下列函数的导数.
(1)
解:
(2)
 解:
(3)
解:
(4)
解:
(5)
解:
(6)
解:
(7)
解:
(8)
解:
20. 下列各方程中是的隐函数.试求

解:两边对求导数:
整理得:
解得:

经济数学基础作业3答案
第八章 随机变量与数字特征
一、填空题

二、单项选择题

三、解答题
1. 判断以下两表的对应值能否作为离散型随机变量的概率分布。
(1) (2)
解:(1)=++= 不可以
  (2)= 可以
2 . 随机变量Y的概率分布为 P(Y=k)= (k=1.2.3)
求p(Y=1). p(Y>2). p(Y3). p(1.5Y5). P(y > )
解:P(Y=1)=
P(Y>2)=P(Y=3)= =
P(Y3)=P(Y=1)+P(Y=2)+P(Y=3)= ++=1
P(1.5Y5)=P(Y=2)+P(Y=3)= +=
P(y > )= P(Y=2)+P(Y=3)= +=
3. 已知随机变量~(). P(=0)=0.4. 求参数,并求P(2)。
解: ∵P(=0) = =0.4
  ∴ -=?0.4
  ∴=?=?2.5≈0.9163
  P(2)=1-P(x=0)-P(x=1)=1-0.4- =0.6-ln2.5=0.6-0.4 ln2.5
=0.6-0.4×0.9163≈0.2335
4. 判断以下函数在各自指定区间上(在指定区间之外取值为0)是不是随机变量的密度函数?
(1)= × [0,3] ;
  (2) = (10x- ) [0,5] ;
解:(1)==
     ==-(-1)=×=≠1 不是
  (2) ==(5-)
     =(-)=××=1 是
5.设连续型随机变量的密度函数为

求(1) 常数A (2) (3)
解:(1)=A=A=1 解得A=2
(2) P(0<<0.5)= ===0.25
(3) P(0.25<2)= = ==1-0.0625=0.9375
6.设随机变量Z在[0,10]服从均匀分布。
(1) 试写出z的密度函数;
(2) 试绘出密度函数的曲线 ;
(3) 求出概率P(z<3),p(z6)与p(3解: (1)
   (2)
   
(3)p(z<3)= ==
p(z6)=p(z>=6)= ===
     p(37. 某计算机的试验寿命(单位:h)服从参数为0.001的指数分布 。
(1)试写出的密度函数;
(2)求此计算机使用时间不超过1000小时的概率。
解:(1) 密度函数为:
(2) p(x1000)= =-=-+1=1-
   =0.6321
8 . 随机变量的密度函数为: = (<< ) 求
解:= = =+
=-=x-x-+
=0-0--0-0-=-=0
9. 已知随机变量的概率分布为P()= .(2 ,4 ,- - - - -18 ,20) 求
解: =2× +4×+- - - - -18×+20×=.×=11
 =
  

10.随机变量的密度为

 求。
解:= =+=+
=-++-=0
==+
   =+=-+-=

11.设~, 求
=0.9772-0.8423=0.1359
2×0.8413-1=0.6826
12.~,求
 
13.设~求,使得:=0.9
 解: =P(<)=()=0.9
    查表得:=1.28 解得:
14. 某大学学生入学数学成绩x(分)近似服从正态分布N(65, ).求数学成绩在85分以上的学生占读大学新生的百分之几?
解: p(x>85)=P(>)
   =1- P(<=)==1-(2))=1-0.9772=0.0228=2.28?
15. 设随机变量y的概率分布为 (
试确定常数c. 并求出,
解:
解得:

16. 连续型随即函数变量的密度函数为:
(1)试确定常数;
(2) 求概率;
(3) 求。
解:(1)
       
       密度函数为:
(2)
   (3)
 
 
17.随机变量的密度函数为:
(1)试确定常数;
(2) ;
(3)求。
解:(1)
       
       密度函数为:
(2)
   (3)
18. 设随机变量的密度函数为:

求。



19.设,求,




经济数学基础作业4答案
第九章 矩阵
一、填空题

二、单项选择题

三、解答题

2.计算



3.计算
4.试证:若都与可交换,则,也与可交换。
证明:∵ 与可交换,
   ∴
   ∴
   
   ∴,与可交换。
5. 试证:若A、B可交换,则下列式子成立:

证明:∵ A、B可交换


6.试证:对于任意方阵是对称矩阵。
 证明:应为
   所以为对称矩阵。
7.试证:对于任意矩阵,,是对称矩阵。
 证明:∵
  ∴是对称矩阵
  ∵
  ∴是对称矩阵
8. 下列矩阵化成阶梯矩阵:




9.求下列矩阵的秩:


   秩为3


11.下列矩阵可逆吗?

∴不可逆。


   ∴,∴可逆
12.验证下列矩阵是否互为逆矩阵:

∴是互为逆矩阵。


   ∴不是互为逆矩阵。
13.已知




14.设可逆,问:何时可逆?当可逆时,求的逆矩阵。
 解:当时可逆。
由=
   可知。
15.试证:可逆的对称矩阵的逆矩阵仍是对称矩阵。
证明:设可逆,且,
   则
故为对称矩阵,所以可逆的对称矩阵的逆矩阵仍是对称矩阵。
16.求下列矩阵的逆矩阵:




17.解下列矩阵方程:



   
   




答案有错

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