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关键字: 威胁 防范 国外 科技优势 考核 电大 汉语专题 赤脚医生 | 时间:2024-09-19 18:03

发布时间:2024-09-19 18:03

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【答案】《经济数学基础》形成性考核册及1

经济数学基础形成性考核册及标准答案
作业(一)
(一)填空题
1..答案:0
2.设,在处连续,则.答案:1
3.曲线在的切线方程是 .答案:
4.设函数,则.答案:
5.设,则.答案:
(二)单项选择题
1. 函数的连续区间是( )答案:D
A. B.
C. D.或
2. 下列极限计算正确的是( )答案:B
A. B.
C. D.
3. 设,则(  ).答案:B
A. B. C. D.
4. 若函数f (x)在点x0处可导,则( )是错误的.答案:B
A.函数f (x)在点x0处有定义 B.,但
C.函数f (x)在点x0处连续 D.函数f (x)在点x0处可微
5.当时,下列变量是无穷小量的是( ). 答案:C
A. B. C. D.
(三)解答题
1.计算极限
(1) = =
(2)= = =
(3)=
==
(4)
(5)=
(6)

2.设函数,
问:(1)当为何值时,在处有极限存在?
(2)当为何值时,在处连续.
答案:(1)当,任意时,在处有极限存在;
(2)当时,在处连续。
3.计算下列函数的导数或微分:
(1),求
答案:
(2),求
答案:=
(3),求
答案:=
(4),求
答案:
(5),求
答案:


(6),求
答案:
(7),求
答案:
(8),求
答案:=+=
(9),求
答案:
(10),求
答案:
4.下列各方程中是的隐函数,试求或
(1),求
答案:解:方程两边关于X求导:

(2),求
答案:解:方程两边关于X求导


5.求下列函数的二阶导数:
(1),求
答案:
(2),求及
答案:,
作业(二)
(一)填空题
1.若,则.答案:
2. .答案:
3. 若,则 .答案:
4.设函数.答案:0
5. 若,则.答案:
(二)单项选择题
1. 下列函数中,( )是xsinx2的原函数.
A.cosx2 B.2cosx2 C.-2cosx2 D.-cosx2
答案:D
2. 下列等式成立的是( ).
A. B.
  C. D.
答案:C
3. 下列不定积分中,常用分部积分法计算的是(  ).
A., B. C. D.
答案:C
4. 下列定积分计算正确的是( ).
A. B.
  C. D.
答案:D
  5. 下列无穷积分中收敛的是( ).
  A. B. C. D.
  答案:B
(三)解答题
1.计算下列不定积分
(1)
答案:==
(2)
答案:==
=
(3)
答案:==
(4)
答案:==
(5)
答案:==
(6)
答案:==
(7)
答案:=
    ==
(8)
答案:=
==
2.计算下列定积分
(1)
答案:=+==
(2)
答案:===
(3)
答案:==2(=2
(4)
答案:===
(5)
答案:===
(6)
答案:==3=

作业三
(一)填空题
1.设矩阵,则的元素.答案:3
2.设均为3阶矩阵,且,则=. 答案:
3. 设均为阶矩阵,则等式成立的充分必要条件是 .答案:
4. 设均为阶矩阵,可逆,则矩阵的解.
答案:
5. 设矩阵,则.答案:
(二)单项选择题
1. 以下结论或等式正确的是( ).
  A.若均为零矩阵,则有
  B.若,且,则
  C.对角矩阵是对称矩阵
D.若,则答案C
2. 设为矩阵,为矩阵,且乘积矩阵有意义,则为( )矩阵.
A. B.
C. D. 答案A
3. 设均为阶可逆矩阵,则下列等式成立的是(  ). `
A., B.
C. D. 答案C
4. 下列矩阵可逆的是( ).
A. B.
C. D. 答案A

  5. 矩阵的秩是( ).
A.0 B.1 C.2 D.3 答案B
  
三、解答题
1.计算
(1)=
(2)
(3)=
2.计算

=
3.设矩阵,求。
解 因为


所以
4.设矩阵,确定的值,使最小。
答案:
当时,达到最小值。
5.求矩阵的秩。
答案:。
6.求下列矩阵的逆矩阵:
(1)
答案
(2)A =.
答案 A-1 =
7.设矩阵,求解矩阵方程.
答案: X=BA X =
四、证明题
1.试证:若都与可交换,则,也与可交换。
证明:,

2.试证:对于任意方阵,,是对称矩阵。
提示:证明,
3.设均为阶对称矩阵,则对称的充分必要条件是:。
提示:充分性:证明:因为
必要性:证明:因为对称,,所以
4.设为阶对称矩阵,为阶可逆矩阵,且,证明是对称矩阵。
证明:=



作业(四)
(一)填空题
1.函数在区间内是单调减少的.答案:
2. 函数的驻点是,极值点是 ,它是极 值点.答案:,小
3.设某商品的需求函数为,则需求弹性 .答案:
4.行列式.答案:4
5. 设线性方程组,且,则时,方程组有唯一解.答案:
(二)单项选择题
1. 下列函数在指定区间上单调增加的是( ).
  A.sinx B.e x C.x 2 D.3 - x
答案:B
2. 已知需求函数,当时,需求弹性为( ).
A. B. C. D.
答案:C

3. 下列积分计算正确的是(  ).
  A.    B.   
  C.      D.
答案:A
4. 设线性方程组有无穷多解的充分必要条件是( ).
A. B. C. D.
答案:D
5. 设线性方程组,则方程组有解的充分必要条件是( ).
A. B.
C. D.
答案:C
三、解答题
1.求解下列可分离变量的微分方程:
(1)
答案:
(2)
答案:
2. 求解下列一阶线性微分方程:
(1)
答案:,代入公式锝===
(2)
答案: ,代入公式锝



3.求解下列微分方程的初值问题:
(1) ,
答案: ,,把代入,C=,
(2),
答案:,,代入公式锝,把代入,C= -e ,
4.求解下列线性方程组的一般解:
(1)
答案:(其中是自由未知量)

所以,方程的一般解为
(其中是自由未知量)

(2)
答案:(其中是自由未知量)
5.当为何值时,线性方程组

有解,并求一般解。
答案:
.当=8有解,(其中是自由未知量)
5.为何值时,方程组

答案:当且时,方程组无解;
当时,方程组有唯一解;
当且时,方程组无穷多解。
6.求解下列经济应用问题:
(1)设生产某种产品个单位时的成本函数为:(万元),
求:①当时的总成本、平均成本和边际成本;
  ②当产量为多少时,平均成本最小?
  
答案:①(万元)
, (万元/单位)
   ,(万元/单位)
②,,当产量为20个单位时可使平均成本达到最低。
(2).某厂生产某种产品件时的总成本函数为(元),单位销售价格为(元/件),问产量为多少时可使利润达到最大?最大利润是多少.
答案: R(q)= , ,
当产量为250个单位时可使利润达到最大,且最大利润为(元)。
(3)投产某产品的固定成本为36(万元),且边际成本为(万元/百台).试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量,及产量为多少时,可使平均成本达到最低.
解:当产量由4百台增至6百台时,总成本的增量为
答案: =100(万元)
  ,,
  , 当(百台)时可使平均成本达到最低.

(4)已知某产品的边际成本=2(元/件),固定成本为0,边际收益
,求:
①产量为多少时利润最大?
  ②在最大利润产量的基础上再生产50件,利润将会发生什么变化?
答案:①, 当产量为500件时,利润最大.
                                    
② (元)
即利润将减少25元.





1


答案有错

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