《高等数学基础》形成性考核作业1答案
第1章 函 数
第2章 极限与连续
一、 单项选择题
1.C 2.C 3.B 4.C 5.D 6.C 7.A
二、 填空题
1． 2．； 3．； 4．； 5．； 6．无穷小量.
三、 计算题
1．解：
2．解：要使 有意义，必须
解得：
3．解：如图，梯形ABCD为半圆O的内接梯形，
4．解：原式＝
5．解：原式＝
6．解：原式＝
7．解：原式＝
8．解：原式＝
9．解：原式＝
《高等数学基础》形成性考核作业2答案
第三章 导数与微分
四、 单项选择题
1.B 2.D 3.A 4.D 5.C
五、 填空题
1．0； 2．； 3．； 4．； 5．； 6．.
六、 计算题
1.求下列函数的导数：
2.求下列函数的导数：
3. 在下列方程中，是由方程确定的函数，求：
4.求下列函数的微分：
5.求下列函数的二阶导数：
七、 证明题
《高等数学基础》形成性考核作业3答案
第四章 导数的应用
八、 单项选择题
1.D 2.D 3.A 4.C 5.C 6.A
九、 填空题
1．极小值； 2．0； 3．； 4．； 5．； 6．.
十、 计算题
x(-∞,1)1(1,5)5(5,+∞)y'+0 -0+y?极大值
32?极小值
0?
如图所示，圆柱体高与底半径满足
圆柱体的体积公式为
将代入得
求导得
令得，并由此解出.即当底半径，高时，圆柱体的体积最大.
5.解：设圆柱体半径为R，高为h，则
答：当 时表面积最大.
设长方体的底边长为米，高为h米. 则
用料的面积为：
令
易知，
答：当该长方体的底边长为5米，高为2.5米时用料最省。
十一、 证明题
《高等数学基础》形成性考核作业4答案
第五章 不定积分
第六章 积分及其应用
十二、 单项选择题
1.D 2.D 3.B 4.B 5.B 6.D
十三、 填空题
1．； 2．； 3．； 4．； 5．； 6．. 7..
十四、 计算题
1.
2.
3.
4.
十五、 证明题
1
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