1009【离散数学】网上形考作业06任务_0001答案
一、单项选择题（共 10 道试题，共 100 分。）
1. 设A（x）：x是人，B（x）：x是学生，则命题"不是所有人都是学生"可符号化为（ C）．
A. (x)(A(x)uB(x))
B. ?(x)(A(x)uB(x))
C. ?("x)(A(x)?B(x))
D. ?(x)(A(x)u?B(x))
2. 谓词公式是（A ）．
A. 不可满足的
B. 可满足的
C. 有效的
D. 蕴含式
3. 命题公式的析取范式是( A )．
A.
B.
C.
D.
4. 下列等价公式成立的为( A )．
A. ?PuP ??QuQ
B. ?Q?P?P?Q
C. PuQ?PuQ
D. ?PuP ?Q
5. 在谓词公式("x)(A(x)→B(x)uC(x，y))中，（ C ）．
A. x，y都是约束变元
B. x，y都是自由变元
C. x是约束变元，y都是自由变元
D. x是自由变元，y都是约束变元
6. 命题公式(PuQ)?Q为( B )
A. 矛盾式
B. 可满足式
C. 重言式
D. 合取范式
7. 命题公式(PuQ)?R的析取范式是 ( D )
A. ?(PuQ)uR
B. (PuQ)uR
C. (PuQ)uR
D. (?Pu?Q)uR
8. 设A（x）：x是人，B（x）：x是工人，则命题"有人是工人"可符号化为（ A ）．
A. (x)(A(x)uB(x))
B. ("x)(A(x)uB(x))
C. ?("x)(A(x)?B(x))
D. ?(x)(A(x)u?B(x))
9. 下列公式中 ( B )为永真式．
A. ?Au?B ? ?Au?B
B. ?Au?B ? ?(AuB)
C. ?Au?B ? AuB
D. ?Au?B ? ?(AuB)
10. 设个体域D={a, b, c}，那么谓词公式消去量词后的等值式为 A ．
A. (A(a)uA(b)uA(c))u(B(a)uB(b)uB(b))
B. (A(a)uA(b)uA(c))u(B(a)uB(b)uB(b))
C. (A(a)uA(b)uA(c))u(B(a)uB(b)uB(b))
D. (A(a)uA(b)uA(c))u(B(a)uB(b)uB(b))
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