教材分析 本例中包括两个未知量，题中给出了这两个未知量之间的两种关系，要求 学生根据这样的关系列方程解答。由于这两种关系中，一种是两个量之间 的倍数关系，另一种是两个量之间的和或差的关系，因此，这样的问题过 去被称为“和倍问题”“差倍问题”。 教材以篮球比赛上、下半场得分为素材，引出含有两个未知数的实际问题。 在这里两个未知量是指上半场得分、下半场得分，两种关系是指上半场得 分+下半场得分=42 以及下半场得分是上半场得分的一半，或者上半场得分 是下半场得分的2 倍。 教材给出了两种解法，区别在于先设哪个量为未
知数，然后利用两个量的 数量关系，用代数式表示出另一个量。
学情分析 该班学生学生思维敏捷、较为活跃，但思考问题有时欠缺深入全面，语言组织能力比较差，表达不够清楚明白。加上学困生对分数乘法应用题的意义掌握地不太好，学生凭感觉知道用乘法列式计算，却不知道为什么用乘法，这样对学习分数混合运算〈一〉应用题分析就有一定的难度。所以在教学设计时我从学生的实际出发，将教学坡度降底，引导学生分析应用题，根据学生对应用题的理解来画出线段图。（这一册才出现画线段图的内容）来达到破教学难点的这一目的，在学生理解应用题的
基础上来，体会分数混合运算的顺序与整数是一样的。
教学目标
（依据学科课标、体现多维） 1．会通过线段图理解题意，并根据关键句弄清数量关系设未知数，能列方程解答稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题，理解解答思路，掌握解题方法。
2．从解题过程中切实理解用方程解应用题的优越性，提高学生列方程解决问题的自觉性与积极性。
3．让学生对生活中的有关数学信息予以选择、加工，进而解决问题，感悟稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题的内在联系，培养学生分析问题、解决问题的能力。
重点、难点 教学重点：列方程解答稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题，理解解题思路，掌握解题方法。
教学难点：正确分析题目中的数量关系，会设未知数。
教法、学法 自主探究 合作交流
教 学 流 程 复备
情景导思
（任务驱动
生成问题） 一、复习旧知，引入问题
1．根据题意，写出关系式。
（1）白兔的只数是灰兔的 ；
（2）美术小组的人数是航模小组的 ；
（3）小明的体重是爸爸的 ；
（4）男生人数是女生的一半。
2．根据线段图，列出方程
想一想：线段图相同，列出的方程为什么不同？
你为什么这样列方程？你能用一句话概括两幅线段图中甲和乙的关系吗？
3．教师说明：今天我们就要来学习解决稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。
问题探究
（自主学习
合作探究） 二、探索交流，解决问题
（一）出示例6
1．课件出示例6图片。
2．提问，你从图中获得了哪些信息？
（1）知道了我们班全场的总得分；
（2）知道了下半场得分是上半场的 。
3．想一想，根据已有的信息，你能提出哪些数学问题？
引导学生提出：上半场和下半场各得多少分？
4．请学生概括图片信息，编出完整的应用题。
引导学生概括：六（1）班参加篮球比赛，全场得分为42分，下半场得分只有上半场的一半。六（1）班上半场和下半场各得多少分？
【设计意图】这一环节主要是在例题情景中培养学生捕捉信息和语言概括的能力，明确例题中的已知条件与问题，为后面的解答做好铺垫。
（二）解答例题
1．画线段图。
（1）根据题意，请学生把线段图画在草稿本上，其中一个学生黑板上板演。
（2）对照板演的同学，检查自己的线段图有什么不足之处。
2．独立解答。
（1）学生尝试独立解答，教师巡视，收集学生不同的解题方法，出示在实物投影上。
交流点拨
（交流充分
点拨精准） （2）解题方法预设：
方法一：
方法二：
（3）学生逐题讲解解题思路，教师配合线段图加以说明。
3．教学用方程解答例6。
（1）想一想：如果用方程来解答这道题目，你能在题中找出怎样的等量关系？
根据学生的回答板书：
上半场的分数+下半场的分数 ；
下半场的分数=上半场的分数；
上半场的分数=下半场的分数 ；
下半场的分数=上半场的分数 ；
……
（2）说一说：根据这些等量关系，应该把哪个量设为未知数？另一个量又可以怎样表示？
①把上半场设为 分，那么下半场可以表示为 分或 分；
②把下半场设为 分，那么上半场可以表示为 分或 分。
（3）做一做：用方程完整地解答例题，并请学生板演。
学生用方程解答预设：
①解：设六（1）班上半场得分为 ，则下半场得分为 。
②解：设六（1）班下半场得分为 ，则上半场得分为 。
。
③解：设六（1）班上半场得分为 ，则下半场得分为 。
。
④解：设六（1）班下半场得分为 ，则上半场得分为 。
。
（在PPT中呈现教材中的解答过程。）
（4）如何验证方程的结果是否正确？
（5）比一比：此题不同的列方程解答方法的联系和区别是什么？
教师引导：从不同的等量关系出发，我们可以列出不同的方程，关键是要从题目信息中找准数量关系。
（三）小结
通过刚才的例题的学习，我们知道了如何求稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题的解答方法，我们也可以把今天学习的这类题型叫做“和倍”问题。在解题时，我们应先找准题目中的等量关系，设其中一个量为未知数，用两种量之间的关系表示出另一个量，再列出方程进行解答。
巩固拓展
（夯实基础
分层提高） 三、巩固练习，强化提高
（一）基本练习
1．完成练习九第2、4题。
2．鼓励学生列方程解答。
（二）拓展提高
1．把练习九第3题进行适当改编，拓宽学生思路。
学校美术小组的人数是航模小组人数的 ，美术小组比航模小组多15人，美术小组和航模小组各多少人？
2．比较这一题与前面的习题有什么不同？
3．小结：前面的习题称为“和倍”问题，这题我们可以称之为“差倍”问题。我们在学习数学时，应该举一反三，做到融会贯通。
四、总结延伸，布置作业
1．这节课你有什么收获？
2．列方程解答应用题要注意哪些问题？
3．完成教材第44页练习九第1题、第5题。
评价反馈
（评价多元
及时有效）
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