微积分初步形成性考核作业（四）
---定积分及应用、微分方程
一、填空题（每小题2分，共20分）
1．
2．
3．已知曲线在任意点处切线的斜率为，且曲线过，则该曲线的方程是 。
4．若 ．
5．由定积分的几何意义知，= 。
6． .
7．= ．
8．微分方程的特解为 .
9．微分方程的通解为 .
10．微分方程的阶数为 ．
二、单项选择题（每小题2分，共20分）
1．在切线斜率为2x的积分曲线族中，通过点（1, 4）的曲线为（ ）．
A．y = x2 + 3 B．y = x2 + 4
C． D．
2．若= 2，则k =（ ）．
A．1 B．-1 C．0 D．
3．下列定积分中积分值为0的是（ ）．
A． B．
C． D．
4．设是连续的奇函数，则定积分（ ）
A． B． C． D． 0
5．（ ）．
A．0 B． C． D．
6．下列无穷积分收敛的是（ ）．
A． B．
C． D．
7．下列无穷积分收敛的是（ ）．
A． B．
C． D．
8．下列微分方程中，（ ）是线性微分方程．
A． B．
C． D．
9．微分方程的通解为（ ）．
A． B． C． D．
10．下列微分方程中为可分离变量方程的是（ ）
A. ； B. ；
C. ； D.
三、计算题（每小题7分，共56分）
1．
2．
3．
4．
5．
6．求微分方程满足初始条件的特解．
7．求微分方程的通解。
四、证明题（本题4分）
证明等式。
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