【数学思想与方法】05任务 答案
一、作品题（共 1 道试题，共 100 分。）
1. 运用本阶段所学的数学思想方法（数学建模、分类、数形结合、特殊化方法）设计一个小学数学教学片段。要求学生完成800字左右的案例设计。
标准答案：
教学目标：
在回顾整理的过程中，加深对数形结合思想方法的认识，使学生充分感受数形结合在小学数学学习中的应用。通过具体的观察，发展数形观念，培养数形结合思想，感受学习数学的乐趣。
教学重点：
通过一些数形结合的实例，使学生感受数形结合思想的优越性。
教学难点：
尝试运用数形结合解决问题。
教学过程：
一、谈话导入
我们学校门口的两侧有两个正方形的草坪，如果我们想在草坪的四周摆上花，你能帮忙算一算，一个草坪最少要摆多少盆花吗？
课件出示：
师：你可以画画图帮助你解决这个问题。
让学生独立做：
师：哪位同学们到前面来给大家说一说你是怎样做的？
还有不同的做法吗？其他的同学也是这样做的吗？
师：刚才同学们在解决这个问题的时候都是通过画图来解决问题的，这样通过画示意图，来解决问题的方法，在数学上叫做数形结合，数形结合就是指数和形之间一一对应的关系，数形结合是一种很重量的数学思想方法。
二、回顾整理
师：想一想，我们学习哪些知识的时候运用到了数形结合？
课前，老师已经让大家对这部分知识作了整理下面请把你整理的情况先在小组里交流一下，小组长对同学们整理的情况进行归纳整理并做好记录，比一比看哪个小组合作的好，整理的全面。
三、汇报交流
师：谁愿意代表你们小组把你们交流的结果展示给大家看。学生汇报：
师：你认为这个小组汇报的怎么样？
师小结并及时评价 师：除了在这几个方面用到了数形结合的思想方法，还有哪些方面也用到了数形结合？
生汇报后师小结。
师：你觉得画图有什么好处吗？
还有哪个小组要补充吗？
师：通过同学们的回顾整理，我们发现在学习这么多知识的时候都用了数形结合的方法。
师举例并展示课件
小结：
同学们请看，像数的认识，数的运算，解决问题正比例图像，这都属于数与代数领域的内容，统计图是属于统计与可能性领域。确定位置属于空间与图形领域。看来，我们几乎在学习每一部分知识的时候，都用到了数形结合的思想方法。（示我国的著名的数学家华罗庚先生的名言让学生读一读。）
师：数形结合的方法确实是一种很好的数学思想方法，它能帮助我们把复杂的问题简单化，把抽象的问题直观的、形象化。
四、应用与反思
下面的几道题，你能用数形结合的方法来解决吗？
师：杨晨旭同学准备参加六一儿童节的时装表演节目，你能给她帮帮忙吗？
出示：
学生独立做
汇报评价
师：你认为他的方法怎么样？还有不同的方法吗?
师小结。
出示第二题：
师：有困难的同学同位俩可以商量一下
学生独立做，汇报展示。
师：这道题看着似乎很难，但是一画线段图，一切问题就迎刃而解，数形结合的方法又一次帮助了我们。
出示：1/2+1/4+1/8+1/16=
下面这道题，你能顺利解决吗？
师：你是怎样做的？到前面展示给大家看。
还有同的方法吗？
五、小结：
师：通过这节课的学习，你有什么收获吗？
现在让我们再一次读一读华罗庚先生的这句话。希望同学们在今后的学习和生活中都能用数形结合的方法解决。
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